已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：相切． （Ⅰ）求圆的标准方程； ...

（Ⅰ）根据圆与直线l1：相切，利用点到直线的距离，求出圆的半径，从而可求圆C1的方程； （Ⅱ）设出点的坐标，利用向量条件，确定动点坐标之间的关系，利用A为圆上的点，即可求得动点Q的轨迹方程C2； （Ⅲ）时，曲线C方程为，假设直线l的方程，与椭圆联立，利用韦达定理及向量条件，利用数量积小于0，即可得到结论． 【解析】 （Ⅰ）设圆的半径为r，圆心到直线l1距离为d，则…（2分） 所以圆C1的方程为x2+y2=4…（3分） （Ⅱ）设动点Q（x，y），A（x，y），AN⊥x轴于N，N（x，0） 由题意，（x，y）=m（x，y）+n（x，0），所以…（5分） 即：，将代入x2+y2=4，得…（7分） （Ⅲ）时，曲线C方程为，假设存在直线l与直线l1：垂直， 设直线l的方程为y=-x+b…（8分） 设直线l与椭圆交点B（x1，y1），D（x2，y2） 联立得：，得7x2-8bx+4b2-12=0…（9分） 因为△=48（7-b2）＞0，解得b2＜7，且…（10分） ∴= ==…（12分） 因为∠BOD为钝角，所以且b≠0， 解得且b≠0，满足b2＜7 ∴且b≠0， 所以存在直线l满足题意…（14分）