若命题“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0是真命题，则实数a的取值范围是 ...

若命题“∃x∈R，使得x²+（1-a）x+1＜0是真命题，则实数a的取值范围是．

因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”，则相应二次方程有不等的实根．【解析】 ∵“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0 ∴x2+（1-a）x+1=0有两个不等实根 ∴△=（1-a）2-4＞0 ∴a＜-1，或a＞3 故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-1）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等