（1）k=-1，函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期也为π，可判定真假；
（2）根据两条线平行的充要条件求出a，进行判断真假；
（3）函数整理出来满足基本不等式的形式，但是等号不能成立，可判定真假．
（4）利用双曲线的几何性质求出其双曲线的渐近线方程即可判定．
【解析】
（1）当k=-1，函数y=cos2（-x）-sin2（-x）=cos2x，最小正周期也为π，是个假命题；
（2）直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互平行，
根据两条线平行的充要条件，得到a=3，这是一个真命题；
（3）函数 =+≥2，
等号不能成立，y不能取到最小值2，故（3）错；
（4）双曲线的两条渐近线是正确，（4）对．
综上可知假命题有（1）（3），
故答案为：（1）（3）．
的最小值为2；
的两条渐近线是
．
，则实数a的值为 ．
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有相同焦点，且经过点
，那么双曲线其方程是 ．