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设n为自然数,a、b为正实数,且满足a+b=2,则的最小值为( ) A. B. ...

设n为自然数,a、b为正实数,且满足a+b=2,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
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C.1
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将所求式变形,再利用基本不等式,即可求得最小值. 【解析】 ==1- 要使取得最小值,则取得最大值 ∵a、b为正实数,a+b=2,a+b≥2,∴0<ab≤1 ∵n为自然数,∴(ab)n-1≤1-1=0 当且仅当(ab)n=1时,(ab)n-1取得最大值0 ∴a=b=1时,原式有最小值1. 故选C.
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考点分析:
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