已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程．

已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切，并且与直线 manfen5.com 满分网

相切于点

，求圆C的方程．

设圆C的圆心为（a，b ），由圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线相切于点，可以构造关于a，b的方程，解方程求出a，b，r，即可得到圆C的方程．【解析】 ∵圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，故两个圆心之间的距离等于半径的和，又∵圆C与直线相切于点，可得圆心与点的连线与直线垂直，其斜率为设圆C的圆心为（a，b ），则，解得a=4，b=0，r=2或a=0，b=，r=6， ∴圆C的方程为（x-4）2+y2=4或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等