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满分5
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高中数学试题
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已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为（ ） ...
已知直线y=kx+1与曲线y=x
3
+ax+b切于点（1，3），则b的值为（ ）
A．3
B．-3
C．5
D．-5
因为（1，3）是直线与曲线的交点，所以把（1，3）代入直线方程即可求出斜率k的值，然后利用求导法则求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中得到切线的斜率，让斜率等于k列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，然后把切点坐标和a的值代入曲线方程，即可求出b的值． 【解析】 把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2， 求导得：y′=3x2+a，所以y′x=1=3+a=2，解得a=-1， 把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3， 则b的值为3． 故选A
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考点分析：
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如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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已知全集U=R，集合
，则 C
U
（M∩N）=（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，2]
C．（-1，2]
D．[-1，2）
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等差数列{a
n
}的前项和为S
n
，若a
2
+a
8
=12，则S
9
等于（ ）
A．54
B．45
C．36
D．27
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复数
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
（a∈R）．
（Ⅰ）当
时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x
2
-2bx+4．当
时，若对任意x
1
∈（0，2），存在x
2
∈[1，2]，使f（x
1
）≥g（x
2
），求实数b取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）
，则 CU（M∩N）=（ ）
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
（a∈R）．
时，讨论f（x）的单调性；
时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．