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已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0...

已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则manfen5.com 满分网=   
由题意可得f(x)的周期为4,而由对数的运算可化为f(),再结合奇函数的性质可化为-f(),而∈[0,1],代入已知公式可得答案. 【解析】 由题意可得:f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期为4 故=f(-log224)=f(-log2(8×3))=f(-3-log23)=f(4-3-log23) =f()=-f(-)=-f(),而∈[0,1] 故-f()===-, 故答案为:
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