某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
考点分析：
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已知函数
，
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．
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求下列函数的值：
（1）
；
（2）
．
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全集U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，则（结果用区间表示）
（1）求A∩B，A∪B，（C
UA）∩（C
UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．
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设集合A=
，B=
，函数f（x）=
若x
∈A，且f[f（x
）]∈A，则x
的取值范围是
．
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，当x∈[2，6]时，函数的最大值为
．
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