在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C
1：x
2+y
2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C
1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2的参数方程；
（2）在曲线C
2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
考点分析：
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在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
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已知函数f（x）=
x
2+lnx．
（I）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=
x
3图象的下方；
（II）求证：[f′（x）]
n-f′（x
n）≥2
n-2（n∈N
*）．
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已知数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=2a
n+1（n∈N
*）．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）证明：
．
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数列{a
n}各项均为正数，其前n项和为S
n，且满足
．
（Ⅰ）求证数列
为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{b
n}的前n项和T
n，并求使
对所有的n∈N
*都成立的最大正整数m的值．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．
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