方程lgx-2x+11=0的解为x，若不等式x≤x，则x的最大整数是 ．

令函数f（x）=lgx-2x+11，计算可得 f（5）f（6）＜0，函数的零点x 在（5，6）内，由此求得满足不等式x≤x的x的最大整数． 【解析】 令函数f（x）=lgx-2x+11，则有f（5）=lg5+1＞0，f（6）=lg6-1＜0，f（5）f（6）＜0． 根据函数的零点的判定定理可得，函数的零点x 在（5，6）内，由不等式x≤x，可得x的最大整数是5， 故答案为5．