已知命题p：点A（1，m）到直线3x-4y-2=0的距离d＞1，命题q：方程x2...

已知命题p：点A（1，m）到直线3x-4y-2=0的距离d＞1，命题q：方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆，若¬p和p∨q都为真命题，求实数m的取值范围．

先计算出若p为真，q为真时，相应的m的取值范围，再根据若¬p和p∨q都为真命题，得到p为假命题，q为真命题，由此关系求实数m的取值范围即可．【解析】若p真，则，即或m＜-1．--------------（2分）若q真，则16m2+4-20m＞0，即或m＞1--------------（4分）因为¬p和p∨q都为真命题，所以p为假命题，q为真命题．--------------（6分），⇒或，所以实数m的取值范围为：或--------------（8分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等