已知函数f（x）=log （1）求f（x）的定义域；（2）当x∈[3，4]时，...

已知函数f（x）=log manfen5.com 满分网

（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

（1）根据对数函数真数大于零，得不等式解之；（2）根据复合函数的单调性判断方法，先判断函数的单调性再求最值．【解析】（1）根据题意有x2-x-2＞0，解得：x＜-1或x＞2，所以函数的定义域为（-∞，-1）∪（2，+∞）；（2）令t=x2-x-2，此二次函数在[3，4]上单调递增，而且y=log2t在[3，4]上也是单调递增，故此复合函数在[3，4]上单调递增，所以其最大值为f（4）=log210，最小值为f（3）=log24=2，故该函数的值域为[2，log210]．

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考点分析：

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设集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞4}．
（1）求A∩B；
（2）求A∩（∁_RB）．

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已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1） manfen5.com 满分网