（I）根据三角形数表，两侧数为从1开始的自然数列，中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和的规律写出来．
（II）依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解．
（III）由anbn=1，解得再由裂项相消法证明．
【解析】
（I）第六行的所有6个数字分别是
6，16，25，25，16，6；（2分）
（II）依题意an+1=an+n（n≥2），
a2=2an=a2+（a3-a2）+（a4-a3）++（an-an-1）
=，
所以；
（III）因为anbn=1，所以（12分）=．（15分）
，则f（x）的表达式为 ．
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（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）= ．
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