设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n= ．

由一元二次方程有实数根⇔△≥0得n≤4；又n∈N+，则分别讨论n为1，2，3，4时的情况即可． 【解析】 一元二次方程x2-4x+n=0有实数根⇔（-4）2-4n≥0⇔n≤4； 又n∈N+，则n=4时，方程x2-4x+4=0，有整数根2； n=3时，方程x2-4x+3=0，有整数根1，3； n=2时，方程x2-4x+2=0，无整数根； n=1时，方程x2-4x+1=0，无整数根． 所以n=3或n=4． 故答案为：3或4．