海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处,如图,现假设:
①失事船的移动路径可视为抛物线
;
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;
③救援船出发t小时后,失事船所在位置的横坐标为7t
(1)当t=0.5时,写出失事船所在位置P的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向.
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
考点分析:
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已知函数f(x)=a•2
x+b•3
x,其中常数a,b 满足a•b≠0
(1)若a•b>0,判断函数f(x) 的单调性;
(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 时的x 的取值范围.
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已知集合
.
(1)求集合A;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=
.
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设函数f(x)=x-
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是
.
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设a>0,b>0,给出下列命题:
①若2
a+2a=2
b+3b,则a>b; ②若2
a+2a=2
b+3b,则a<b;
③若2
a-2a=2
b-3b,则a>b; ④若2
a-2a=2
b-3b,则a<b;
其中真命题是
.(填序号)
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