已知函数f（x）满足f（logax）=（x-x-1），其中a＞0，a≠1 （1）...

（1）首先根据题意，用换元法求出f（x）的解析式，进而分析函数的单调性和奇偶性，将已知不等式转化为f（1-m）＜f（m2-1），进而转化为，解可得答案； （2）由（1）中的单调性可将f（x-4）的值恒为负数转化为f（2）-4≤0，解不等式即可． 【解析】 （1）根据题意，令logax=t，则x=at， 所以，即 当a＞1时，因为ax-a-x为增函数，且＞0，所以f（x）在（-1，1）上为增函数； 当0＜a＜1时，因为ax-a-x为减函数，且＜0，所以f（x）在（-1，1）上为增函数； 综上所述，f（x）在（-1，1）上为增函数． 又因为f（-x）==-f（x），故f（x）为奇函数． 所以f（1-m）+f（1-m2）＜0⇔f（1-m）＜-f（1-m2）⇔f（1-m）＜f（m2-1） 由f（x）在（-1，1）上为增函数，可得 解得1＜m＜，即m的值的集合为{m|1＜m＜} （2）由（1）可知，f（x）为增函数， 则要使x∈（-∞，2），f（x）-4的值恒为负数， 只要f（2）-4＜0即可，即f（2）==＜4，又a＞0 解得 又a≠1，可得符合条件的a的取值范围是（2-，1）∪（1，2+）．