如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，A...

（1）建立空间直角坐标系，用坐标表示向量，求得•=0，•=0，即可证得结论； （2）确定平面PCD、平面PBC的法向量，利用向量的夹角公式可得结论．  （1）证明：根据题意，建立如图所示的空间直角坐标系， A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0）， D（0，3，0），P（0，0，1），E（，0，）， ∴=（，0，），=（0，1，0）， =（-1，0，1）． ∴•=0，•=0， 所以⊥，⊥． 所以AE⊥BC，AE⊥BP． 因为BC，BP⊂平面PBC，且BC∩BP=B， 所以AE⊥平面PBC．               （2）【解析】 设平面PCD的法向量为=（x，y，z），则•=0，•=0． 因为=（-1，2，0），=（0，3，-1），所以． 令x=2，则y=1，z=3． 所以=（2，1，3）是平面PCD的一个法向量．              …8分 因为AE⊥平面PBC，所以平面PBC的法向量． 所以cos＜，＞==． 根据图形可知，二面角B-PC-D的余弦值为-．          …10分