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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x...
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于( )
A.-x(1+x)
B.x(1+x)
C.x(1-x)
D.-x(1-x)
要求x<0时的解析式,先设x<0,则-x>0,因为已知x>0时函数的解析式,所以可求出f(-x),再根据函数的奇偶性来求f(x)与f(-x)之间的关系可求 【解析】 设x<0,则-x>0, ∵当x>0时,f(x)=x(-x+1), ∴f(-x)=-x(x+1) 又∵f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(x)=-f(-x)=x(x+1) 故选B
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考点分析:
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函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
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若函数y=f(x)是函数y=a
x
(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( )
A.log
2
B.
C.log
D.2
x-2
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下列各题中两数的大小关系成立的是( )
A.log
3
3.4<log
3
8.5
B.π
-0.7
<π
-0.9
C.log
0.3
1.8<log
0.3
2.7
D.0.99
2.7
<0.99
3.5
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下列运算结果中,正确的是( )
A.a
2
•a
3
=a
6
B.(-a
2
)
3
=(-a
3
)
2
C.
D.
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关于函数的单调性,下列说法正确的是( )
A.f(x)=x
2
+1是增函数
B.f(x)=x
2
+1在(-∞,-5)上是减函数
C.
在R上是减函数
D.f(x)=x
2
+1在(-5,+∞)上是增函数
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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