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已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x...

已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于( )
A.-x(1+x)
B.x(1+x)
C.x(1-x)
D.-x(1-x)
要求x<0时的解析式,先设x<0,则-x>0,因为已知x>0时函数的解析式,所以可求出f(-x),再根据函数的奇偶性来求f(x)与f(-x)之间的关系可求 【解析】 设x<0,则-x>0, ∵当x>0时,f(x)=x(-x+1), ∴f(-x)=-x(x+1) 又∵f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(x)=-f(-x)=x(x+1) 故选B
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考点分析:
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