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已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外一点O,给出下列命题: ①; ②; ③;...

已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外一点O,给出下列命题:
manfen5.com 满分网;       ②manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网;          ④manfen5.com 满分网
其中,能推出M,A,B,C四点共面的是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.①④
根据向量共面的充要条件,若由M、A、B、C作为起点或终点,构成的向量中的其中某一个能被其它至多两个向量线性表示,则M、A、B、C四点共面.由此对①、②、③、④各项依次加以判别,即可得到本题答案. 【解析】 对于①,由得 3,整理可得=+ 向量可以由向量、线性表示,所以、、是共面的向量 因此,由①可以推出M、A、B、C四点共面,得①正确; 对于②,由得=, 向量与是共线的向量,必定是共面的向量, 因此,由②可以推出M、A、B、C四点共面,得②正确; 同理,由③、④推不出由M、A、B、C构成的向量共面, 故③、④都不能推出M、A、B、C四点共面. 综上所述,符合题意的条件是①② 故选:A
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考点分析:
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