空间四边形的四条边长度相等，则顺次连接这个四边形各边中点所得的图形是（） A．...

空间四边形的四条边长度相等，则顺次连接这个四边形各边中点所得的图形是（）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

作出空间四边形ABCD如图，设四边形EFGH是顺次连接各边中点而得的四边形，利用三角形中位线定理可证出四边形EFGH是平行四边形．再由线面垂直的判定与性质，可证出EF、EH互相垂直，从而得到四边形EFGH是矩形．【解析】如图设空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，E、F、G、H分别是各边的中点，四边形EFGH是顺次连接E、F、G、H而得的四边形取BD中点M，连接AM、CM、AC、BD ∵EH是△ABD的中位线，∴EH∥BD，且EH=BD 同理可得：FG∥BD，且FG=BD ∴EH∥FG且EH=FG，可得四边形EFGH是平行四边形 ∵△ABD中，AB=AD，M为BD中点，∴AM⊥BD 同理可得CM⊥BD，结合AM、CM是平面ACM内的相交直线，可得BD⊥平面ACM ∵AC⊂平面ACM，∴BD⊥AC ∵EF∥AC且EH∥BD，∴EF⊥EH 由此可得：四边形EFGH是矩形故选：A

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考点分析：

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下面推理错误的是（）
A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β
B．M∈α，M∈β，N∈a，N∈β⇒α∩β=直线MN
C．l⊊α，A∈l⇒A⊈α
D．A，B，C∈α，A、B、C∈β且A、B、C不共线⇒α、β重合
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一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）
A．8πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．20πcm²
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已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外一点O，给出下列命题：
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