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满分5
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高中数学试题
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC成直二面角（平面ABC⊥平面ADC），则∠...
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC成直二面角（平面ABC⊥平面ADC），则∠BCD的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
正方体ABCD的边长为a，连接AC，BD，交于点O，则BO=DO=，正方形ABCD沿对角线AC成直二面角，由∠DOB=90°，BD=a，△BCD是等边三角形，由此能求出∠BCD． 【解析】 ∵正方体ABCD的边长为a， 连接AC，BD，交于点O， ∴BO=DO=， ∵正方形ABCD沿对角线AC成直二面角（平面ABC⊥平面ADC）， ∴∠DOB=90°，BD==a， ∴△BCD是等边三角形， ∴∠BCD=60°． 故选C．
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考点分析：
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若向量
，
，若
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数
是奇函数，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
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已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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如图，ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．BD∥平面CB
1
D
1
B．AC
1
⊥BD
C．AC
1
⊥平面CB
1
D
1
D．异面直线AD与CB
1
所成的角为60°
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某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）
A．12π
B．45π
C．57π
D．81π
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，若
，则向量
与
的夹角为（ ）
是奇函数，则
=（ ）
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）