已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），等差数...

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…），等差数列{b_n}中，b₁=1，b₃=5．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

（1）再写一式，两式相减，可得数列{an}是等比数列，从而可得数列{an}的通项公式，利用等差数列{bn}中，b1=1，b3=5，可得数列{bn}的通项公式；（2）利用错位相减法，可求数列{cn}的前n项和Tn．【解析】（1）∵Sn=2an-2，∴n≥2时，Sn-1=2an-1-2，两式相减可得an=2an-2an-1， ∴an=2an-1， ∵S1=2a1-2，∴a1=2， ∴数列{an}是等比数列 ∴an=2n；设等差数列{bn}的公差为d， ∵b1=1，b3=5． ∴由b3=b1+2d得到d=2，∴bn=2n-1；（2）∵，∴， ∴ ∴ 即： ∴．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）
（1）当x，y∈Z时，求P的坐标满足x+y≥1的概率．
（2）当x，y∈R时，求P的坐标满足x+y≥1的概率．

查看答案

如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数；
（Ⅱ）求S的最大值及此时θ的值．