先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
【解析】
由题意AB∥CD,
∴∠C1BA是异面直线BC1与DC所成的角.
连接AC1与AC,在Rt△ADC中,可得AC=.
又在Rt△ACC1中,可得AC1=3.
在梯形ABCD中,过C作CH∥AD交AB于H,
得∠CHB=90°,CH=2,HB=3,∴CB=.
又在Rt△CBC1中,可得BC1=,
在△ABC1中,cos∠C1BA=,∴∠C1BA=arccos,
异面直线BC1与DC所成角的大小为arccos.