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设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双...

设双曲线与椭圆manfen5.com 满分网有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程.
椭圆 ,故有焦点为F1(0,-3),F2(0,3),由此设出双曲线的方程,再由双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求出此点的横坐标,将此点的坐标代入方程,求出参数即得双曲线方程即可 【解析】 设双曲线方程为, 由已知椭圆的两个焦点F1(0,-3),F2(0,3), 又双曲线与椭圆交点A的纵坐标为4,∴,, 解得, 故双曲线方程为.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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