如图在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，...

如图在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD， manfen5.com 满分网

，求面SCD与面SEA所成二面角的正切值．

建立空间直角坐标系，延长CD交x轴于点F，作AE⊥SF于点E，连接DE，利用向量的夹角公式，即可求得结论、【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0，），B（-1，0，0），C（-1，1，0），，S（0，0，1），延长CD交x轴于点F，则F（1，0，0），作AE⊥SF于点E，连接DE，则由于SA=AF且SA⊥AF，得， ∴=，= ∴， ∴ ∴，故面SCD与面SEA所成二面角的正切值为．

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考点分析：

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