已知椭圆的离心率为．（1）求此椭圆的方程；（2）若直线x-y+m=0与已知椭...

已知椭圆

的离心率为

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A，B两点，P（0，1），且|PA|=|PB|，求实数m的值．

（1）利用椭圆的离心率，建立方程，求出b的值，即可得到椭圆的方程；（2）直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理确定AB的中点坐标，利用R（0，1），且|RA|=|RB|，可得斜率之间的关系，从而可得结论．【解析】（1）由题意，，∴b=1， ∴椭圆的方程为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线x-y+m=0与已知椭圆方程联立，消去y可得 ∴x1+x2=- ∴y1+y2=x1+x2+2m= ∴AB的中点坐标为（-） ∵R（0，1），且|RA|=|RB|， ∴ ∴

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

正四棱柱ABCD-ABC₁D₁（底面是正方形，侧棱与底面垂直）底面边长为1，高为2，M、N、P分别为线段AB、CD、C₁D₁的中点．
（1）求证：MC₁∥平面ANPA₁；
（2）求异面直线CD与MC₁所成角的大小的正切值．

查看答案

已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，
（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；
（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程．

查看答案

用一个边长为

的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为．查看答案

若射线y=x+b（x≥0）与圆x²+y²=1有公共点，则实数b的取值范围为．查看答案

下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
④“ manfen5.com 满分网

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知椭圆的离心率为． （1）求此椭圆的方程； （2）若直线x-y+m=0与已知椭...

已知椭圆的离心率为．（1）求此椭圆的方程；（2）若直线x-y+m=0与已知椭...