已知在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=， （I）...

（I）在锐角△ABC中，由tanB===，求得sinB的值，即可求得B的值． （II）利用两角和差的正弦公式化简 函数f（x）的解析式2sin（x+），再根据正弦函数的定义域和值域求得它的最小值，令 2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围， 即可求得函数的减区间． 【解析】 （I）在锐角△ABC中，∵tanB===，∴sinB=，B=． （II）∵函数f（x）=sinx+2sinBcosx=sinx+cosB=2sin（x+），x，∴x+∈[ ]， 故当x+=时，2sin（x+）取得最小值为 2×=1． 令 2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈z，求得 2kπ+≤x≤2kπ+，k∈z． 故函数的减区间为[2kπ+，2kπ+]，k∈z．