已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率e=，F为右焦点，过焦点...

（I）设出椭圆的标准方程根据题意可a，利用离心率求得c，则b可求得，椭圆的方程可得． （II）设出直线PQ的方程为x=my+1，与椭圆方程联立，设出P，Q的坐标，进而根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，则利用弦长公式可表示出|PQ|求得m，直线的方程可得． 【解析】 （Ⅰ）设椭圆方程为（a＞b＞0）， ∵左顶点A（-2，0），离心率e=，∴a=2，e==， ∴c=1，b2=a2-c2=3 ∴椭圆方程为 （Ⅱ）椭圆右焦点F（1，0）． 设直线PQ方程为x=my+1（m∈R），代入椭圆方程，消去x得（3m2+4）y2+6my-9=0．① 显然，方程①的△＞0． 设P（x1，y1），Q（x2，y2），则有． =． ∵， ∴． 解得m=±1． ∴直线PQ方程为x=±y+1，即x+y-1=0或x-y-1=0．