当x≥0，函数f（x）=ax2+2的图象经过点（2，6），当x＜0时，f（x）=...

当x≥0，函数f（x）=ax²+2的图象经过点（2，6），当x＜0时，f（x）=ax+b，且过（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）≤6的x的取值范围的集合．

（1）将点的坐标代入求出参数即得函数解析式；（2）根据（1）中求出的解析式分情况研究满足f（x）≤6的x的集合．【解析】（1）由题意得：当x≥0时，f（2）=4a+2=6，故有a=1，所以当x≥0时，f（x）=x2+2，同理，当x＜0时，f（x）=x，所以f（x）的解析式为．（2）当f（x）≤6时，等价于，解得：0≤x≤2或x＜0，即x≤2，所以满足f（x）≤6的x的取值范围的集合是{x|x≤2}．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，
（1）请画出无盖正方体盒子的示意图，并标出A，B，C，D四点；
（2）求以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积．

查看答案

如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是．（要求：把可能的图的序号都填上）
manfen5.com 满分网

查看答案

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+m，则f（-1）= ．查看答案

已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图--扇形的圆心角是度．查看答案

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），则f（x）= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等