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已知在的展开式中,第4项为常数项 (1)求n的值; (2)求展开式中含x3项系数...

已知在manfen5.com 满分网的展开式中,第4项为常数项
(1)求n的值;    
(2)求展开式中含x3项系数.
(1)由二项式定理可得的展开式的通项,进而可得其展开式的第4项,令第4项的系数为0可得=0,解可得答案; (2)由(1)求出的的展开式的通项,令x的系数为3,可得r的值,将r的值代入通项,计算可得答案. 【解析】 (1)根据题意,的展开式的通项为Tr+1=Cnr()n(-)r=(-3)r•Cnr, 其第4项为T4=(-3)3Cn3, 若其第4项为常数项,必有=0,解可得n=9; (2)由(1)可得,的展开式的通项为Tr+1=(-3)r•C9r, 令=3,解可得r=1, 此时有T2=(-3)1C91x3=-27x3, 即展开式中含x3项系数为-27.
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考点分析:
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