如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA...

（Ⅰ）解法1 先由AD⊥PA．AD⊥AB，证出AD⊥平面PAB得出AD⊥PB．又N是PB的中点，PA=AB，得出AN⊥PB．证出PB⊥平面ADMN后，即可证出PB⊥DM．  解法2：如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz，设BC=1，通过证明证出PB⊥DM   （Ⅱ）解法1：取AD中点Q，连接BQ和NQ，则BQ∥DC，又PB⊥平面ADMN，所以CD与平面ADMN所成的角为∠BQN．在Rt△BQN中求解即可．  解法2，通过 PB⊥平面ADMN，可知 是平面ADMN 的一个法向量，的余角即是CD与平面ADMN所成的角． （本题满分13分） 【解析】 （Ⅰ）解法1：∵N是PB的中点，PA=AB，∴AN⊥PB． ∵PA⊥平面ABCD，所以AD⊥PA． 又AD⊥AB，PA∩AB=A，∴AD⊥平面PAB，AD⊥PB． 又AD∩AN=A，∴PB⊥平面ADMN． ∵DM⊂平面ADMN，∴PB⊥DM．                   …（6分） 解法2：如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz，设BC=1， 可得，A（0，0，0），P（0，0，2），B（2，0，0），C（2，1，0），，D（0，2，0）． 因为 ，所以PB⊥DM．  …（6分） （Ⅱ）解法1：取AD中点Q，连接BQ和NQ，则BQ∥DC，又PB⊥平面ADMN，∴CD与平面ADMN所成的角为∠BQN． 设BC=1，在Rt△BQN中，则，，故． 所以CD与平面ADMN所成的角的正弦值为．          …（13分） 解法2：因为． 所以 PB⊥AD，又PB⊥DM，所以PB⊥平面ADMN， 因此的余角即是CD与平面ADMN所成的角． 因为 ． 所以CD与平面ADMN所成的角的正弦值为．         …（13分）