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满分5
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高中数学试题
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若集合S={x∈R|2x≥1}，集合T={y|y=sinx-cosx，x∈R}，...
若集合S={x∈R|2
x
≥1}，集合T={y|y=sinx-cosx，x∈R}，则S∪T=（ ）
A．
B．
C．
D．
由S={x∈R|2x≥1}可知S中的元素是不等式2x≥1中x的取值范围，2x≥1=2⇒x≥0，S可求；集合T={y|y=sinx-cosx，x∈R}中的代表元素是y，即T是函数y=sinx-cosx的值域．由y=sinx-cosx=sin（x-），（x∈R），可求得-≤y≤，T可求，从而可求得S∪T． 【解析】 ∵2x≥1=2，由指数函数y=2x的单调递增性可得：x≥0， ∴S={x|x≥0}； 又∵y=sinx-cosx=sin（x-），（x∈R）， ∴-≤y≤， ∴T={y|-≤y≤}， ∴S∪T=[0，+∞）∪[-，]=[-，+∞）； 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
若
，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x
，y
）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x
2
有唯一实数解，求正数m的值．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，经过点P（
，1）且离心率
．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使MA•MB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，a
n+1
=3S
n
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n
=log
4
a
n
，试比较
•的大小．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
时，求f（x）的最大值；
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
，1）且离心率
．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
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，则实数m的值为（ ）
•的大小．