已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1、F
2，点P是椭圆上一点，且
，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=
+4（x≠0），各项均为正数的数列{a
n}中a
1=1，
=f（a
n）（n∈N
+）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）数列{b
n}满足：
，S
n为数列{b
n}的前n项和，若S
n＞a对∀n∈N
+恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案
已知函数
（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[1，+∞）上的最大值．
查看答案
如图，四棱锥S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积V．
查看答案
乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为A
1，A
2，A
3，A
4，等级系数为5的乳制品记为B
1，B
2，现从这6件乳制品A
1，A
2，A
3，A
4，B
1，B
2中任取两件，求取出的两件乳制品的等级系数恰好相同的概率．
查看答案
在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
且B为锐角．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
，试求a+c的取值范围．
查看答案
