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高中数学试题
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A，B两点，O为原点，且，则实数a的值等...
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A，B两点，O为原点，且
，则实数a的值等于
．
联立方程得到方程组，消元得到2x2-2ax+a2-4=0，由韦达定理得x1x2，y1y2再由，代入可求解． 【解析】 联立消掉y并整理得：2x2-2ax+a2-4=0， 设A（x1，y1），B（x2，y2），则由韦达定理得： x1+x2=a，x1x2=， ∴y1y2=（a-x1）（a-x2）=a2-a（x1+x2）+x1x2 =a2-a2+x1x2= 又，∴x1x2+y1y2=2，代入解得a=±， 故答案为：±
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考点分析：
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直线
的倾斜角为
．
查看答案
设圆C的圆心为双曲线
的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于
，则a等于（ ）
A．1
B．
C．
D．4
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如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和公共的左焦点F，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，设椭圆Ⅰ与Ⅱ的离心率分别为e
1
和e
2
，则（ ）
A．e
1
＜e
2
B．e
1
＞e
2
C．e
1
=e
2
D．e
1
和e
2
大小关系不确定
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过椭圆
的右焦点F作倾斜角为
的弦AB，则|AB|=（ ）
A．
B．
C．
D．
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一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则实数a的值等于 ．
的倾斜角为 ．
查看答案
的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于
，则a等于（ ）
的右焦点F作倾斜角为
的弦AB，则|AB|=（ ）
