晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分...

晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分别标有号码1，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．
（1）若用（x，y）分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形，并回答一共有多少种；
（2）求所摸出的两球号码之和为5的概率；
（3）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性最大？说明理由．

（1）数对（x，y）的所有情形为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共9种；（2）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包含的基本情形有（2，3），（3，2），共2种，即可得出答案；（3）讨论摸出两球的号码之和，然后分别求出其概率，比较后即可得出答案；【解析】（1）数对（x，y）的所有情形为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共9种．（2）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包含的基本情形有（2，3），（3，2），共2种，所以P（A）=．（3）记“所摸出的两球号码之和为i”为事件Ai（i=2，3，4，5，6），由（1）可知事件A2的基本结果为1种，事件A3的基本结果为2种，事件A4的基本结果为3种，事件A5的基本结果为2种，事件A6的基本结果为1种，所以P（A2）=，P（A3）=，P（A4）=，P（A5）=，P（A6）=．故所摸出的两球号码之和为4的概率最大，即猜4获奖的可能性最大．

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考点分析：

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① manfen5.com 满分网

；
②

；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中哪一个发生有关．查看答案

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，其中a，a₁，…a₅为实数，则a₃= ．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等