已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面α满足a∥α，b∥α，且O∈α，...

（1）求证：2ⁿ⁺²•3ⁿ+5n-4能被25整除．
（2）求证：．
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据相关调查数据统计，2010年某大城市私家车平均每天增加400辆，除此之外，公交车等公共车辆也增长过快，造成交通拥堵现象日益严重，现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开往甲、乙、丙三地，已知A、B、C这三辆车在驶往目的地的过程中，出现堵车的概率依次为，且每辆车是否被堵互不影响．
（1）求这三辆车恰有两辆车被堵的概率；
（2）求这三辆车至少有两辆车不被堵的概率．
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某医院有内科医生7名，其中4名男医生，3名女医生，外科医生有5名，其中只有1 名女医生．现选派6名参加赈灾医疗队，（用数字作答）
（1）要求某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
（2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？
（3）若6人分派甲、乙两地，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？
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晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分别标有号码1，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．
（1）若用（x，y）分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形，并回答一共有多少种；
（2）求所摸出的两球号码之和为5的概率；
（3）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性最大？说明理由．
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甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是    （写出所有正确结论的编号）．
①；
②；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中哪一个发生有关． 查看答案