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满分5
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高中数学试题
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若x>0,y>0,且2x+y=2,则的最小值是( ) A.2 B. C. D.
若x>0,y>0,且2x+y=2,则
的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.
先根据2x+y=2求得x+=1,进而可把求的最小值转化为求(x+)()的最小值,然后展开后利用基本不等式求得其最小值. 【解析】 ∵2x+y=2 ∴x+=1 ∴=(x+)()=++≥+2=(当且仅当2x2=y2时,等号成立) 故选D
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考点分析:
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若不等式ax
2
+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(0,4)
B.[0,4 )
C.[0,4]
D.(0,4]
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设{a
n
}是由正数组成的等比数列,且a
3
•a
7
=64,那么log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
9
的值是( )
A.10
B.27
C.36
D.20
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给出以下判断:
①若1>
,则a>1; ②若0<α<π,0<β<
,则α-β∈(0,
); ③若|a|>|b|,则a
2
>b
2
;
④若a>b,则
<
; ⑤若ac
2
>bc
2
,则a>b; ⑥若a>b,c>d,则
>
.
其中正确的有( )个.
A.4
B.5
C.3
D.2
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在等差数列{a
n
}中,已知前15项之和S
15
=90,那么a
8
=( )
A.3
B.4
C.6
D.12
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不等式x
2
-y
2
≤0表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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