设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列{bn}满...

（1）要求数列{an}，{bn}的通项公式，先要根据已知条件判断，数列是否为等差（比）数列，由a1=1，an+1=2Sn+1，不难得到数列{an}为等比数列，而由数列{bn}满足a1=b1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，n∈N*，易得数列{bn}是一个等差数列．求出对应的基本量，代入即可求出数列{an}，{bn}的通项公式． （2）由（1）中结论，我们易得，即数列{cn}的通项公式可以分解为一个等差数列和一个等比数列相乘的形式，则可以用错位相消法，求数列{cn}的前n项和Tn． 【解析】 （Ⅰ）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2）， 两式相减得an+1-an=2an， an+1=3an（n≥2）． 又a2=2S1+1=3， 所以a2=3a1． 故{an}是首项为1，公比为3的等比数列． 所以an=3n-1． 由点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，所以bn+1-bn=2． 则数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列． 则bn=1+（n-1）•2=2n-1 （Ⅱ）因为，所以． 则， 两式相减得：． 所以=．