已知α和β是两个不同的平面，m和n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若m∥α，...

已知α和β是两个不同的平面，m和n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；      ②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，α∩β=n，则m∥n；   ④若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β．
上面命题中，真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）

根据空间线面平行的几何特征及空间线线平行的判定方法，可判断①；根据线面垂直的性质定理，可判断②；根据空间线面垂直的几何特征及空间线线平行的判定方法，可判断③；根据线面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理可判断④ 【解析】 ①选项不正确，因为当“m∥α，n∥α，则m∥n，”时，m与n可能平行，可能相交，也可能异面；由线面垂直的性质定理“垂直于同一平面的两条直线平行”可得②正确；若m∥α，α∩β=n，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故③错误；若m⊥α，m∥n，由线面垂直的第二判定定理可得n⊥α，又由n⊂β结合面面垂直的判定定理可得α⊥β，故④正确；故答案为：②④

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考点分析：

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