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在△ABC中,AB=BC,.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率为 ...

在△ABC中,AB=BC,manfen5.com 满分网.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率为   
不妨设AB=BC=1,因,则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=,由此得边AC,再根据椭圆的定义可知2a,又2c=1,从而求出该椭圆的离心率. 【解析】 设AB=BC=1,由于. 则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=, ∴AC=,2a=1+,2c=1,e==. 故答案为:.
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考点分析:
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