如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，...

（Ⅰ）取CE中点P，连接FP、BP，欲证AF∥平面BCE，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证AF与平面平面BCE内一直线平行，而AF∥BP，AF⊂平面BCE，BP⊂平面BCE，满足定理条件； （Ⅱ）欲证平面BCE⊥平面CDE，根据面面垂直的判定定理可知在平面BCE内一直线与平面CDE垂直，而根据题意可得BP⊥平面CDE，BP⊂平面BCE，满足定理条件． 证明：（Ⅰ）取CE中点P，连接FP、BP， ∵F为CD的中点， ∴FP∥DE，且FP=． 又AB∥DE，且AB=． ∴AB∥FP，且AB=FP， ∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．（4分） 又∵AF⊄平面BCE，BP⊂平面BCE， ∴AF∥平面BCE（6分） （Ⅱ）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD ∵AB⊥平面ACD，DE∥AB ∴DE⊥平面ACD又AF⊂平面ACD ∴DE⊥AF 又AF⊥CD，CD∩DE=D ∴AF⊥平面CDE（10分） 又BP∥AF∴BP⊥平面CDE 又∵BP⊂平面BCE ∴平面BCE⊥平面CDE（12分）