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高中数学试题
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如图，从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右...
如图，从双曲线
的左焦点F引圆x
2
+y
2
=a
2
的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
A．|MO|-|MT|＞b-a
B．|MO|-|MT|＜b-a
C．|MO|-|MT|=b-a
D．以上三种可能都有
将点P置于第一象限．设F1是双曲线的右焦点，连接PF1．由M、O分别为FP、FF1的中点，知|MO|=|PF1|．由双曲线定义，知|PF|-|PF1|=2a，|FT|==b．由此知|MO|-|MT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a． 【解析】 将点P置于第一象限． 设F1是双曲线的右焦点，连接PF1 ∵M、O分别为FP、FF1的中点，∴|MO|=|PF1|． 又由双曲线定义得， |PF|-|PF1|=2a， |FT|==b． 故|MO|-|MT| =-|MF|+|FT| =（|PF1|-|PF|）+|FT| =b-a． 故选C．
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考点分析：
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2
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2
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，
B．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，从双曲线
的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
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