若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的...

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是．

把圆的方程法化为标准形式，求出圆心和半径，并令圆方程中x=0，求出对应的y值，根据y值设出A（0，），由题意知0＜k＜kMA，从而解出k的取值范围．【解析】把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=9， ∴圆心坐标为（-2，0），半径r=3，令x=0，则，设A（0，），又M（-1，0）， ∴，又∵直线过第一象限且过（-1，0）点， ∴k＞0，又直线与圆在第一象限内有交点， ∴k＜=，则k的取值范围是（0，）．故答案为：（0，）

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考点分析：

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已知x²+y²-4x-2y+5=0，则 manfen5.com 满分网