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函数y=lg(-x2+4x)的单调递增区间是( ) A.(-∞,2] B.(0,...

函数y=lg(-x2+4x)的单调递增区间是( )
A.(-∞,2]
B.(0,2]
C.[2,+∞)
D.[2,4)
由复合函数的单调性可得,本题函数t=-x2+4x大于零时的增区间,再利用二次函数的性质求出t=-x2+4x大于零时的增区间. 【解析】 函数y=lg(-x2+4x)的单调递增区间即为函数t=-x2+4x大于零时的增区间, 由t=-x2+4x>0解得 0<x<4,再由二次函数t=-x2+4x的对称轴为x=2,开口向下可得 函数t=-x2+4x大于零时的增区间为(0,2]. 故选B.
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考点分析:
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