函数f（x）=的最小值为 ．

函数f（x）=的最小值等价于求点P（x，0）到A（-1，1），B（2，2）的距离之和的最小值，由此能求出结果． 【解析】 f（x）= =+， ∴函数f（x）=的最小值 等价于求点P（x，0）到A（-1，1），B（2，2）的距离之和的最小值． 作出A（-1，1）关于x轴的对称点A′（-1，-1）， 连接A′B，则A′B的长就是函数f（x）=的最小值， 故函数f（x）=的最小值=|A′B|==3． 故答案为：3．