首先分析题目已知直线y=kx+1与双曲线C交与一个公共点，可以考虑到把直线方程代入双曲线方程，转化为求一元二次方程有一个根的情况，然后分类讨论当（1）当k=1时，（2）当k=-1时，（3）当k≠-1，k≠1时的情况即可得到答案．
【解析】
已知直线y=kx+1①与双曲线C：x2-y2=1②只要一个交点，即方程只要一个根
把方程①代入②，整理得方程（（1-k2）x2-2kx-2=0③恰有一负根，
（1）当k=1时，方程③变为-2x-2=0，得x=-1，成立．
（2）当k=-1时，方程③变为2x-2=0，x=1，成立．
（3）当k≠-1或k≠1时△=4k2+8（1-k2）=0，k=土
k=时x=-；
k=-时x=．
综上k=±，k=±1为所求．
故答案为：k=或k=1．
，则z=3x+2y的最大值是 ．
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，对于任意实数k，下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是（ ）
与直线l：y=k（x-2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
