已知圆C方程为：x2+y2=4． （Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、...

（I）分类讨论：①当直线l垂直于x轴时；②若直线l不垂直于x轴．对于②，设其方程为y-2=k（x-1），结合直线与圆的位置关系利用弦长公式即可求得k值，从而解决问题． （II）设点M的坐标为（x，y）（y≠0），Q点坐标为（x，y），利用向量的坐标运算表示出M的坐标，再利用M点在圆上其坐标适合方程即可求得动点Q的轨迹方程，最后利用方程的形式进行判断是什么曲线即可． 解（Ⅰ）①当直线l垂直于x轴时， 则此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为和， 其距离为满足题意（1分） ②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0 设圆心到此直线的距离为d，则，得d=1（3分） ∴，， 故所求直线方程为3x-4y+5=0 综上所述，所求直线为3x-4y+5=0或x=1（7分） （Ⅱ）设点M的坐标为（x，y）（y≠0），Q点坐标为（x，y） 则N点坐标是（0，y）（9分） ∵， ∴（x，y）=（x，2y）即x=x，（11分） 又∵x2+y2=4，∴ ∴Q点的轨迹方程是，（13分） 轨迹是一个焦点在y轴上的椭圆，除去长轴端点．（14分）