已知抛物线C：y
2=4x，P（x
，y
）（y
＞0）为抛物线上一点，Q为P关于x轴对称的点，O为坐标原点．
（1）若S
△POQ=2，求P点的坐标；
（2）若过满足（1）中的点P作直线PA，PB交抛物线C于A，B两点，且斜率分别为k
1，k
2，且k
1k
2=4，求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．
考点分析：
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双曲线
的一条渐近线方程是
，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A（a，0），B（0，-b）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若B
1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求
时，直线MN的方程．
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已知椭圆C：
，的离心率为
，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．
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已知圆C方程为：x
2+y
2=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．
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求过直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0的交点，且与点A（0，4）和点B（4，O）距离相等的直线方程．
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设F
1，F
2分别是椭圆
+
=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF
1|的最大值为
．
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