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如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB...

manfen5.com 满分网如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=manfen5.com 满分网,则球O的体积等于   
说明△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,球的直径就是CD,求出CD,即可求出球的体积. 【解析】 AB⊥BC,△ABC的外接圆的直径为AC,AC=, 由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形, ∴CD为球的直径,CD==3,∴球的半径R=,∴V球=πR3=π. 故答案为:π.
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给出命题:
①设l、m位直线,α为平面,若直线l∥m,且m⊂α,则l∥α;
②若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等或互补;
③设m、n是一对异面直线,则存在平面α,使m⊂α且n∥α;
④若一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面,则这两个二面角的平面角相等或互补.
上述命题中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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若直线manfen5.com 满分网=1与图x2+y2=1有公共点,则( )
A.a2+b2≤1
B.a2+b2≥1
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D.manfen5.com 满分网
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