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满分5
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高中数学试题
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如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB...
如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=
,则球O的体积等于
.
说明△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,球的直径就是CD,求出CD,即可求出球的体积. 【解析】 AB⊥BC,△ABC的外接圆的直径为AC,AC=, 由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形, ∴CD为球的直径,CD==3,∴球的半径R=,∴V球=πR3=π. 故答案为:π.
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考点分析:
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已知集合A={x|x
2
-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且B⊆A,则实数m的取值范围是
.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线A
1
B与平面A
1
B
1
CD 所成的角的大小等于
.
查看答案
已知F
1
、F
2
为椭圆
+
=1的两个焦点,过F
1
的直线交椭圆于A、B两点.若|F
2
A|+|F
2
B|=12,则|AB|=
.
查看答案
给出命题:
①设l、m位直线,α为平面,若直线l∥m,且m⊂α,则l∥α;
②若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等或互补;
③设m、n是一对异面直线,则存在平面α,使m⊂α且n∥α;
④若一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面,则这两个二面角的平面角相等或互补.
上述命题中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
若直线
=1与图x
2
+y
2
=1有公共点,则( )
A.a
2
+b
2
≤1
B.a
2
+b
2
≥1
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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