在△ABC中，已知点A（5，-2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边B...

在△ABC中，已知点A（5，-2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．

（1）边AC的中点M在y轴上，由中点公式得，A，C两点的横坐标和的平均数为0，同理，B，C两点的纵坐标和的平均数为0．构造方程易得C点的坐标．（2）根据C点的坐标，结合中点公式，我们可求出M，N两点的坐标，代入两点式即可求出直线MN的方程．【解析】（1）设点C（x，y）， ∵边AC的中点M在y轴上得=0， ∵边BC的中点N在x轴上得=0，解得x=-5，y=-3．故所求点C的坐标是（-5，-3）．（2）点M的坐标是（0，-），点N的坐标是（1，0），直线MN的方程是=，即5x-2y-5=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等